在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值

题目

在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值

答案

(cotA+cotB)·tanC=(cosA/sinA+ cosB/sinB)·(sinC/cosC)=[(cosA* sinB+/sinA* cosB)/(sinA* sinB)]·(sinC/cosC)=[sin(A+B)/( sinA* sinB)]·(sinC/cosC)= (sinC*sinC)/( sinA* sinB*cosC)由正弦定理得：2RsinA=a,2...