为什么tan(α/2)=sinα/(1+cosα),请写明推导过程?

题目

为什么tan(α/2)=sinα/(1+cosα),请写明推导过程?
请从左向右推算,谢谢

答案

tanα/2
=sinα/2/cosα/2
上下乘2cosα/2
=2(sinα/2cosα/2)/2cos²α/2
=sinα/[2(1+cosα)/2]
=sinα/(1+cosα)