已知关于x的方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无穷多个解,

题目

已知关于x的方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无穷多个解,
那么m²ºº³+n²ºº³=?
如何解答?

答案

mx-m=2010-nx+2n
(m+n)x=2010+2n+m
有无穷多个解,
所以m+n=0
2010+2n+m=0
所以m=2010,n=-2010
所以原式=2010²ºº³-2010²ºº³=0