函数f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+...+tan（x+2015）图象的对称中心

题目

函数f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+...+tan（x+2015）图象的对称中心

答案

设u=x+1008,则
f(x)=tan(u-1007)+tan(u-1006)+……+tan(u+1006)+tan(u+1007),记为g(u),则
g(-u)=-g(u),
∴u=0,y=0是y=g(u)的对称中心,
∴点(-1008,0)是y=f(x)的对称中心.