过(1,√2)的直线L将圆(x-2)²+y²=4分成两段弧,当优弧所对的圆心角最大时,直线L的斜率K=?

题目

过(1,√2)的直线L将圆(x-2)²+y²=4分成两段弧,当优弧所对的圆心角最大时,直线L的斜率K=?

答案

优弧所对的圆心角最大,则直线L必须与A(1,√2)和圆心Q的连线垂直,此时AQ的斜率是k=－√2,则直线L的斜率是√2/2.