正方形ABCD绕其对角线的交点旋转45度可得到正方形EFGH,如果正方形ABCD的边长为2,重叠部分面积
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正方形ABCD绕其对角线的交点旋转45度可得到正方形EFGH,如果正方形ABCD的边长为2,重叠部分面积
题目
正方形ABCD绕其对角线的交点旋转45度可得到正方形EFGH,如果正方形ABCD的边长为2,重叠部分面积
答案
如图,所求部分为正八边形.设八个小等腰直角三角形的直角边为x
有2x+(√2)x=2
解得x=2-(√2)
正八边形的面积=原一个正方形面积减去四个小等腰直角三角形的面积
所求面积=2²-4×〔2-(√2)〕²/2=3.3137
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