解简单的三角方程

题目

解简单的三角方程
COS^2 X+COS^2 3X=1

答案

[cos(2x-x)]^2+[cos(2x+x)]^2=1,2(cos2xcosx)^2+2(sin2xsinx)^2=1,2[1-(sin2x)^2][1-(sinx)^2]+2(sin2x)^2(sinx)^2=1,4(sin2x)^2(sinx)^2-2(sin2x)^2-2(sinx)^2+1=0,[2(sin2x)^2-1][2(sinx)^2-1]=0,sinx=±√2/2,x=k...