设A={x∈Z|x2-px+15=0}，B={x∈Z|x2-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分别为_．

题目

设A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分别为______．

答案

∵A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，
∴A中的方程两根之积等于15，B中的方程两根之和等于5，
又 A∪B={2，3，5}，
∴A={3，5}、B={ 2，3}，
故答案为 {3，5}、{ 2，3}．