等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.

题目

等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂直BE于D,连接AD,求证:角ADB=45度.

答案

◆证法1:AB=AC,∠BAC=90°,则∠ACB=45°.∵∠BAC=∠BDC=90°.∴点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.∴∠ADB=∠ACB=45°. ◆证法2:作AF⊥AD,交BD于F.∵∠FAD=∠BAC=90°.∴∠DAC=∠FAB;∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA...