两条直线的夹角

题目

两条直线的夹角
已知两条直线l1,l2,
l1上有两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)
l2上有两点p3(x3,y3),p4(x4,y4)
求两直线夹角
这个公式我知道,我想知道的是有没有不引入tana,tanb的计算方法,就是直接用x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4这些来求夹角,主要是因为引入tana,tanb还要考虑这个值存不存在的问题.(当角a,角b中有90度或270度的角时)

答案

设两直线夹角为θ,l1的倾角为α,l2的倾角为β.则:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 )根据两直线夹角公式得:tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )所以 θ = arc tan[( | tanα-tanβ ...