已知P为三角形ABC内一点,AB=AC,角A=80度,角PAB=角PCA=20度,求角PBA的度数

题目

已知P为三角形ABC内一点,AB=AC,角A=80度,角PAB=角PCA=20度,求角PBA的度数
灌水的不要
能不能有过程
要用构造正三角形的思想做

答案

分别以A,C为圆心,线段AC为半径作圆A和圆C,圆C与AB交于D,则△ACD为顶角C是20°的等腰三角形,∴点P在CD上；延长AP,与圆A交于E,连接BE,∵∠ABE=∠ADP=∠APD=80°∴AE‖AD,AD=AP∴四边形DBEP是等腰梯形,∴∠PBD=∠DEP=∠...