已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值

题目

已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值

答案

内接圆柱的半径R和高H的关系是(2-R):h=2:6 h=6-3R侧面积S=2πRH=2πR(6-3R)=12πR-6πR.R=-6π(R.R-2R)s/-6π + 1=R.R -2R +1=(R-1)(R-1)因为当（s/-6π +1） 有最小值时S有最大值所以当R=1时 （s/-6π +1)有最小值...