若α+β=120°,则y=sin²α+cos²β的最小值是多少

题目

若α+β=120°,则y=sin²α+cos²β的最小值是多少
sin²α+cos²β=1-cos2α/2+1+cos2β/2=1+1/2（cos2β-cos2α）=1-sin（α+β）sin（β-α）,
1-sin（α+β）sin（β-α）这个怎么得来的

答案

sin²α+cos²β=（1-cos2α）/2+（1+cos2β）/2-----------公式：cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a=1+1/2（cos2β-cos2α）=1-sin（α+β）sin（β-α）------------------公式：c...