已知:抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点A在一次函数y=-8/3x+8的图像上,该抛物线与x轴交于B,C两点（B在C的左侧）,且过点D(0,4)

题目

已知:抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点A在一次函数y=-8/3x+8的图像上,该抛物线与x轴交于B,C两点（B在C的左侧）,且过点D(0,4)
1.
2.设H为线段OC上一点,过点作,交于,若得面积等于,求直线的解析式
3.在（2）的基础上抛物线上是否存在一点,过点作轴,交直线于,使点为等腰梯形的四个顶点,若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由

答案

1,y=ax²-2ax+c-1的对称轴为x=1,且顶点在直线y=-8/3x+8上,所以顶点为A（1,16/3）.设抛物线的解析式为y=a(x-1）²+16/3,把D(0,4）代入,得a=-4/3,所以y=-4/3x²+8/3x+4..2,抛物线与x轴交于B（-1,0）,C(3,0).,下面的问题在关键地方含糊其辞,就无法解答了.