已知cos(阿尔法+贝塔)=-1求证sin(2阿尔法+贝塔)+sin=0..第二题,在三角形ABC中若tan2A=-tan2B,试判断三...

题目

已知cos(阿尔法+贝塔)=-1求证sin(2阿尔法+贝塔)+sin=0..第二题,在三角形ABC中若tan2A=-tan2B,试判断三...
已知cos(阿尔法+贝塔)=-1求证sin(2阿尔法+贝塔)+sin=0..第二题,在三角形ABC中若tan2A=-tan2B,试判断三角形ABC的形状

答案

(2):∵tan2A=-tan2B
∴tan2A+tan2B=0
∴sin2Acos2B+sin2Bcos2A=0
∴sin(2A+2B)=0 ∴2sin(A+B)cos(A+B)=0
∵sin(A+B)≠0 ∴cos(A+B)=0
∴A+B=90°