a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?

a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?

题目
a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?
因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;
a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实属于第二象限,也就是说 a+b 不可能在第一象限,这些题一定要用60°比较吗?
答案
你如果能用其他方法做出判断,当然不用与各种大小的角度比较;而若需用真实角作比较,45°在这里肯定不好用,还得用 30°或 60°角;
至于本题,也可直接解三角方程:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3/5 →(2√5/5)cosb+(√5/5)sinb=3/5 → 2cosb+√(1-cos²b)=3√5/5
→ 4cos²-(12√5/5)*cosb+(9/5)=1-cos²b → 5cos²b-(12√5/5)cosb+(4/5)=0;
解得 cosb=2√5/5(舍去,因为从推导过程知 2cosb+sinb=3√5/5,∴ cob<1.5√5/5),
或 cosb=2√5/25;
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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