三角形ABC中,若a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,又c=5,则最大边上的高是多

题目

三角形ABC中,若a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,又c=5,则最大边上的高是多
怎样证明?

答案

a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7
得a的平方=16
b的平方=9
a=4
b=3
c=5
满足勾股定理,直角三角形,最大边上的高=4*3/5=12/5(利用面积公式:直角三角形的面积=直角边之积/2=斜边高*斜边/2)