设a1=2,数列{1-2an}是公比为2的等比数列,则an=＿＿＿＿＿＿.

题目

设a1=2,数列{1-2an}是公比为2的等比数列,则an=＿＿＿＿＿＿.

答案

数列{1-2an}是公比为2的等比数列:
1-2an=(1-2a1)*2^(n-1)
1-2an=(1-2*2)*2^(n-1)
1-2an=-3*2^(n-1)
2an=3*2^(n-1)+1
an=3*2^(n-2)+1/2