函数f（x）对于任意x1,x2∈R,恒有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）,若f（1）=根号下2,则f（6）=?

题目

函数f（x）对于任意x1,x2∈R,恒有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）,若f（1）=根号下2,则f（6）=?

答案

f（6）=f（1+5）=f（1）f（5）
f（5）=f（1+4）=f（1）f（4）
f（4）=f（1+3）=f（1）f（3）
f（3）=f（1+2）=f（1）f（2）
f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）
所以 f（6）=f（1）的六次方=8