求函数f(x)=cos2x-2sinxcosx+2的最大值和最小值
题目
求函数f(x)=cos2x-2sinxcosx+2的最大值和最小值
答案
f(x)=cos2x-2sinxcosx+2
= cos2x-sin2x+2
=√2(√2/2* cos2x-√2/2 sin2x)+2
=√2 cos(2x+π/4) +2
所以函数的最大值是√2+2,最小值是-√2+2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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