2道数学相似三角形题目

题目

2道数学相似三角形题目
有过程最好,如果只有思路也可以.
1.AB=CD,AD是中线,CF//AB
求证：BP平方=PE x PF
2.E是AC重点,AF=2,BF=4,BD=5.
求CD的长

答案

第一题,连接pc
pb=pc【对称】
Pc平方=PE x PF 就可以了
三角形pce相似三角形pfc
理由角f=角bap=角pce
再加公共角
得Pc平方=PE x PF
第2题
过e作bd的平行线交ab于m
m就是ab的中点bm=3.fm=1
用相似比求出me=5/4
bc=5/2
cd=5-5/2=5/2
第2题证法2
过c作ab的平行线交fd于k
这个方法更简单的求出c是bd的中点.