行列式 1+X 1 1 1,1 1+X 1 1,1 1 1+Y 1 ,1 1 1 1+Y

题目

行列式 1+X 1 1 1,1 1+X 1 1,1 1 1+Y 1 ,1 1 1 1+Y
1+X 1 1 1
1 1+X 1 1
1 1 1+Y 1
1 1 1 1+Y
第1行乘 -1 加到 2,3,4行
1+X 1 1 1
-x X 0 0
-x 0 Y 0
-x 0 0 Y
c1+c2+ (1/y)c3 + (1/y)c4
行列式 = xy^2 ( 2+ x + 2*(x/y) )
= 2xy^2 + x^2y^2 + 2x^2y
c1+c2+ (1/y)c3 + (1/y)c4
行列式 = xy^2 ( 2+ x + 2*(x/y) )
= 2xy^2 + x^2y^2 + 2x^2y
求详解,随便从什么地方复制的就别来了

答案

你写的不对,漏了两处因子,应当是c1+c2+ (x/y)c3 + (x/y)c4,含义是第2列加到第1列,第3列与第4列分别乘以x/y加到第1列,得到上三角行列式
2+x+2*(x/y) 1 1 1
0 x 0 0
0 0 y 0
0 0 0 y
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