数学（填空+应用）

题目

数学（填空+应用）
1.如果方程x²=a的两实根之差为2008,则这两根为（）
2.在长度为m的线段AB上取一点C,使AC是AB,BC的比例中项,则线段AC的长是（）
3.已知关于x的方程X²+2（2-m)x+3-6m=0
(1)求证：无论m取什么实数,方程总有实数根
（2）如果两根为X1,X2,满足X1=3X2,求实数m的值

答案

1.1004 -1004
2.{[(根号5)-1]/2}*m
3.1 delta=4(m-2)(m-2)+24m=4(m+1)(m+1)+12>0
3.2 x1+x2=-6m
x1=3x2
4x2=-6m
[2(m-2)加减(根号delta)]/2=-3/2*m
加减(根号delta)=4-5m
两边平方 4(m+1)(m+1)+12=25m*m-40m+16
7m*m=16m
所以 m=0,或者16/7