拱桥抛物线数学问题

题目

拱桥抛物线数学问题
一抛物线形拱桥跨度为26根号2米,拱顶离水面6.5米,一竹排上载有一宽4米,高6米的大木箱,问能否安全通过该拱桥?

答案

以拱桥跨度为x轴,以拱桥跨度的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,得抛物线方程：y=-kx^2+b 当x=26√2/2＝13√2时,y=0；当x=0时,y=6.5 将上述两个方程坐标分别代入方程,得到二元一次方程组,解这个方程组,得,k=1/52,...