已知tanα=3,且α是第一象限角,求sinα和cosα

题目

已知tanα=3,且α是第一象限角,求sinα和cosα

答案

已知tanα=3
那么sinα/cosα=3
sinα=3cosα
因为sin²α+cos²α=1
所以(3cosα)²+cos²α=1
即cos²α=1/10
因为α是第一象限角
所以cosα=√(1/10)=√10/10
所以sinα=3cosα=3√10/10
如果不懂,祝学习愉快!