已知|x|≤π/4,求y=cos²x+sinx的最值及相应的x值
题目
已知|x|≤π/4,求y=cos²x+sinx的最值及相应的x值
答案
=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-sin²x+sinx-1/4+1/4+1
=-(sinx-(1/2))²+(5/4)当|x|≤π/4,
-√2/2≤sinx≤√2/2∴当sinx=1/2时,
y有最大值,
y(max)=5/4,
此时,x=π/6当sinx=-√2/2时(离对称轴sinx=1/2最远),
y有最小值y(min)
=1-(1/2)+(-√2/2)
=(1-√2)/2,
此时,x=-π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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