已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+1/2)≤0

题目

已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+1/2)≤0
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答案

函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数
则
f(x)-f(-x+1/2)≤0
f(x)≤f(-x+1/2)
f(x)在(0,+∞)上是增函数
所以
x≤-x+1/2
2x≤1/2
x≤1/4
由于函数f(x)的定义域为(0,+∞),
函数要有定义
则有
x>0 -x+1/2>0
x>0 x