已知直线：2x-y+m=0,x-y-m+2=0,mx-y+m^2=0为三条不同的直线且它们交于一点,求m的值,

题目

已知直线：2x-y+m=0,x-y-m+2=0,mx-y+m^2=0为三条不同的直线且它们交于一点,求m的值,

答案

因为2x-y+m=0,x-y-m+2=0,mx-y+m^2=0为三条不同的直线且它们交于一点
所以将2x-y+m=0代入x-y-m+2=0得x=2m-2.(1)
将2x-y+m=0代入mx-y+m^2=0得 mx-2x+m^2- m= 0 (2)
由 (1)(2)得3m^2-7m+4=0
解得m1=1,m2=4/3
所以m的值为1或4/3.