已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示． ①求函数的解析式； ②求这个函数的单调增区间．

题目

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示．

①求函数的解析式；
②求这个函数的单调增区间．

答案

①由函数的图象可得函数的最大值为2，故A=2．再由函数的周期性可得 14•T=14×2πω=2π3-（-π3），解得ω=12．再由五点法作图可得 12×（-π3）+φ=0，解得φ=π6．故函数的解析式为 y=2sin（12x+π6）．②令 2kπ...