已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．

题目

已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．

答案

如图所示：∵△ABC是直角三角形，AC=20cm，AB=15cm，∴BC=AB2+AC2=152+202=25cm．∵AD⊥BC，∴AD=AB•ACBC=15×2025=12cm．在Rt△ABD中，∵AB=15cm，AD=12cm，∴BD=AB2−AD2=152−122=9cm，∴BD=BC-BD=25-9=16cm．...