设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
题目
设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
答案
AB+B=A
(A+E)B=A+E-E
(A+E)-(A+E)B=E
(A+E)(E-B)=E
所以A+E是可逆矩阵
(A+E)(E-B)=(E-B)(A+E)=E
A-AB+E-B=A+E-BA-B
AB=BA
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 安塞腰鼓阅读答案
- 为什么枸杞子在水里有的会浮起来,有的则会沉下去?
- 已知ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值等于3,则(a+b)-c×d+2m=
- 某列车通过长360米的第一个隧道,用了24秒,接着通过长216米的第二个隧道,用了16秒,这车与另长75米,时速为86.4千米的列车相向而行,错车而过交叉的时间是多少?
- 没有宇宙,没有空间,没有时间,也没有物质,什么都没有,那会是怎样的感觉
- 数学题(同步练)
- The shop is so____(crowd),I want to leave at once
- 中国历史上第一个不平等条约是什么条约?
- I like being the first.这句话可以这么写吗?
- X=-2时 求7X的平方-3X的平方-2X-2X的平方+5+6X的值
热门考点
- 在天平的左盘中放一个封闭的透明盒子,里面装有一只小鸟
- 是make believe to do
- 断层,的走向,倾向,倾角
- 问答无用,息子,义母,运命,彼方,我都没听说过啊,我同学问我的!
- 英语 minke 啥词?
- 999又998分之997乘499分之1
- 风吹树也是发出的飒飒声是由于___而产生的;弹奏吉他时发出的声音是由于___而产生的;吹笛子时听到的音乐是由于___而产生的;小河水流的潺潺声是由于____而产生的.
- 指出下列句子运用的修辞手法并体会其应用
- 请运用“收入分配与社会公平”的有关知识,说明如何实现收入分配公平
- 孔子的政治思想是怎样形成的