已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2;数列{bn}的首项为1,点P(n,bn)都在斜率为2的同一条直线l上(以上n∈N*). 求:(1)数列{an}、{bn}的通项公式; (2)求数列
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2;数列{bn}的首项为1,点P(n,bn)都在斜率为2的同一条直线l上(以上n∈N*).
求:(1)数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列{abn}、{ban}的前n项和.
答案
(1)当n=1时,a1=S1=2a1-2∴a1=2当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-2-(2an-1-2)=2an-2an-1∴an=2an-1∴{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,即an=2n由题意可知,bn−b1n−1=2∴bn=2n-1(2)由(1)可知:abn=2bn=22n...
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