设函数f(x)=ax^+bx+c(a>0且c≠0),且f(1)=-a2,求证;函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
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设函数f(x)=ax^+bx+c(a>0且c≠0),且f(1)=-a2,求证;函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
题目
设函数f(x)=ax^+bx+c(a>0且c≠0),且f(1)=-a2,求证;函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
答案
f(0)=c f(1)=-a2=a+b+c f(2)=4a+2b+c=a-c
1.当c>0时 f(0)=c>0 f(1)=-a2
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