如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗？你有几种方法？你能说明你的方法吗？试一试．

题目

如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗？你有几种方法？你能说明你的方法吗？试一试．

答案

有2种方法：①连接AC，
∵在△ABC和△CDA中

AB＝CD BC＝AD AC＝AC

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
②连接BD，
∵在△ABD和△CDB中

AD＝BC AB＝CD BD＝BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．

有两种方法：①连接AC，②连接BD，根据SSS证明两三角形全等即可．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．