有一个弦长14米,中间弧高2米,求弧的长度!

题目

有一个弦长14米,中间弧高2米,求弧的长度!

答案

有一个弦长L=14米,中间弧高H=2米,求弧的长度C!
弧的半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2/2+14^2/(8*2)
=13.25米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((14/2)/13.25)
=63.78度
=63.78*PI/180
=1.1132弧度
C=A*R
=1.1132*13.25
=14.75米