已知函数y=根号下（ax^2-ax+1/a）的定义域为R,则a的取值范围是..

题目

已知函数y=根号下（ax^2-ax+1/a）的定义域为R,则a的取值范围是..

答案

此函数的定义域为R,就是说被开（平）方式（的数值）,必须不小于零.
被开方式为“二次三项式”,且常数项（1/a）含有字母分母a,可见,
a≠0,如果a＜0,则抛物线开口向下,函数值至少有负数,定义域不可能为“全体”实数.所以
a＞0.
这就好办了.要想让函数值都不小于0,也就是开口向上的抛物线图像全部出现在x轴上方,顶多与x轴有一个点相切.所以,二次三项式的判别式
b²－4ac≦0,
答：a∈﹙0,4].