若△ABC的三边满足a²＋b²＋c²－12a－16b－20c＋200=0,试判断这个三角形是什么三角形?

题目

若△ABC的三边满足a²＋b²＋c²－12a－16b－20c＋200=0,试判断这个三角形是什么三角形?

答案

a²＋b²＋c²－12a－16b－20c＋200=0（a²-12a+36）+（b²-16b+64）+（c²-20b+100）=0（a-6）²+（b-8）²+（c-10）²=0由3个非负数之和=0可得,每个都为0才能成立所以：a=6,b...