已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的解析式,f[f(-3)]的值?

题目

已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的解析式,f[f(-3)]的值?
答案是y=2x/x+1,

答案

f(x)=x/ax+b
f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2
f(x)=x有唯一解,
x/(ax+b)=x
ax^2+bx-x=0
delta=(b-1)^2=0
b=1
a=1/2