一道平面向量题目

题目

一道平面向量题目
已知平行四边形ABCD,设向量AB＝向量a,向量AD＝向量b,用向量a,向量b表示：
向量CA,向量BD,向量AC＋向量BD

答案

平行四边形ABCD,设向量AB＝向量a,向量AD＝向量b,则向量DC=向量AB＝向量a,向量BC=向量AD＝向量b,则 向量CA=向量CB+向量BA=-b-a,向量BD=向量BC+向量CD=b-a,向量AC＋向量BD=-向量CA+向量BD =-(-b-a)+(b-a) =b+a+b-a =2b.