等比数列{an}的前n项和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,则S20的值是_.
题目
等比数列{an}的前n项和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,则S20的值是______.
答案
因为S30=13S10,S10+S30=140,所以S10=10,S30=130.∵数列{an}为等比数列,∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列,即S10,S20-S10,S30-S20也是等比数列,所以S20=40,或者S20=-30,因为S20=S10(1+q10),所以S20=40...
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