温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地8台，杭州厂可支援外地6台。现在决定给武汉10台，南昌4台。温州厂到南昌运费为4百元，到武汉运费为8百元。杭州厂到南昌运费为3百元，到武汉运

题目

温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地8台，杭州厂可支援外地6台。现在决定给武汉10台，南昌4台。温州厂到南昌运费为4百元，到武汉运费为8百元。杭州厂到南昌运费为3百元，到武汉运费为5百元。设杭州运往南昌的机器为X台。
（1）总运费为__________百元（用X的代数式来表示）；
（2）若总运费为8200元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3）有没有最小的总运费？若有，求出总运费并写出相应的调运方案；若没有，请说明理由。
可怜我们的数学老师竟然改了数据！

答案

（1）3x+4(4-x)+5(6-x)+8[8-(4-x)] (x≤4)
即：总运费为 2x+78百元 (x≤4)
（2）2x+78=82,x=2,杭州运往南昌的机器有 4-x-2台
（3）2x+78,当x=0时,有最小值 78百元,即杭州的6台全部运往武汉,温州的8台运往南昌4台,运往武汉4台.