抛物线y平方=-12x上的一点P和焦点F的距离等于9 求点P的坐标.

题目

抛物线y平方=-12x上的一点P和焦点F的距离等于9 求点P的坐标.
答案是（6,6根号2）（-6,-6根号2）

答案

y²=-2px=-12x
p=6
准线x=p/2=3
由抛物线定义
PF=P到准线距离
假设P(a,b)
则P到准线距离=3-a=9
a=-6
代入y²=-12x
b²=72
b=±6√2
所以P(-6,±6√2)