二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么?
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二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么?
题目
二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么?
答案
一般不是唯一的
从求出正交矩阵P的过程即可得知.
对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一
正交化后自然也不唯一
所以构成正交矩阵P也不是唯一的
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