已知定点A(-1,0),B(1,0),P是动点且直线PA,PB的斜率之积为λ,λ≠0,则动点P的轨迹不可能是( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
题目
已知定点A(-1,0),B(1,0),P是动点且直线PA,PB的斜率之积为λ,λ≠0,则动点P的轨迹不可能是( )
A. 圆的一部分
B. 椭圆的一部分
C. 双曲线的一部分
D. 抛物线的一部分
答案
已知定点A(-1,0),B(1,0),设P(x,y)依题意可知 yx+1•yx−1=λ,整理得y2-λx2=-λ,当λ>0时,方程的轨迹为双曲线.当λ<0时,且λ≠-1方程的轨迹为椭圆.当λ=-1时,点P的轨迹为圆∴抛物线的标准...
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