y=f(x)是R上的偶函数,满足f(x+1)=1/f(x),则y=f(x)的周期为

题目

y=f(x)是R上的偶函数,满足f(x+1)=1/f(x),则y=f(x)的周期为

答案

f(x+1)=1/f(x),
令x=x+1
则f(x+2)=1/f(x+1)=1/(1/f(x))=f(x)
所以周期是2