已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗?

题目

已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗?

答案

(2n+1)²-1=4n²+4n=4n(n+1)
由于n是整数,所以 n(n+1)是偶数,从而4n(n+1)能被8整除.
注：n=0时,4n(n+1)=0,0是8的0倍.即0能被8整除.