如果三角形的三条边分别为a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2（m＞n大于0）,则角C的度数为.选项A.12 B.72 C.25

题目

如果三角形的三条边分别为a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2（m＞n大于0）,则角C的度数为.选项A.12 B.72 C.25

答案

由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)cosC=[(m^2-n^2)^2+(2mn)^2-(m^2+n^2)^2]/[2*2mn*(m^2-n^2)]cosC=(m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2-m^4-2m^2n^2-n^4)/[4mn(m^2-n^2)]cosC=0c=90更简单算法：c=m2+n2,c^2=(m^2+n^2)^2=m...