如图,AD是△ABC的中线,AE:AC=1:3,AD交BE于点F,则△ABC的面积与△ABF面积的比为

题目

如图,AD是△ABC的中线,AE:AC=1:3,AD交BE于点F,则△ABC的面积与△ABF面积的比为
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答案

作EG//AD交BC于G,则CG=2/3CD=1/3CB,BF:BE=BD:BG=3:4
S△ABF=3/4S△ABE=3/4*1/3S△ABC=1/4S△ABC
△ABC的面积与△ABF面积的比为 4:1