三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点.

题目

三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点.

答案

设l1是平面A,B的交线,l2是平面B,C的交线,l1,l2交于点P则P在l1上,因此P在平面A上P在l3上,因此P也在平面C上,因此,P即在平面A上也在平面C上,必然在A,C的交线l3上.因此P在直线l1,l2,l3上；因此l1,l2,l3相交于同一点P又任...