已知函数f(x)=x-lnx+a-lna(a>0,x>0)

题目

已知函数f(x)=x-lnx+a-lna(a>0,x>0)
（I）求f(x)的单调区间及极值
（II）对于任意a>0,f（x）>x恒成立,求x的取值范围

答案

（I）x>0,f'(x)=1-1/x=(x-1)/x,当x>1时f'(x)>0,当x=1时f'(x)=0,当0